le jeu de dobble

Licence CC BY-NC-ND, Thierry Parmentelat

Le sujet ici consiste à analyser le contenu du jeu ‘dobble’.

Pour ceux qui ne connaissent pas c’est un jeu de cartes visuel où il faut trouver l’objet commun à deux cartes.

Dans sa version la plus classique, chaque carte contient 8 symboles; il existe aussi une version “team” où toutes les cartes ont 10 symboles.

Et ce qui est un peu étonnant, c’est que pour tout couple de cartes il y a exactement un objet commun, et comme ça naïvement on ne voit pas forcément tout de suite comment sont construits les ensembles pour que ça fonctionne.

L’idée ici consiste donc à rétro-concevoir le mécanisme de fabrication des cartes:

On se fixe un nombre N de symboles par carte:

• quelle est la logique qui permet de construire un jeu de cartes qui vérifie la bonne propriété ?

• combien de cartes peut-on construire ?

• combien de symboles faut-il utiliser ?

C’est sans doute autant des maths que de l’info; cet exercice vise principalement à vous entrainer à utiliser les deux modes de raisonnement de manière complémentaire: n’essayez pas de tout faire avec l’ordi, il faut que votre cerveau continue à réfléchir !

à la main, pour N petit¶

c’est sans doute utile d’essayer de résoudre le problème “à la main” avec un papier et un crayon pour les petites valeurs de N, i.e. pour N de 2 à 4

vérifier vos conjectures¶

une fois que vous avez construit vos solutions pour ces 3 valeurs de N, écrivez un code qui vous permet de vérifier que vos solutions sont correctes

notes

• je vous impose de créer 3 classes pour représenter respectivement un symbole, une carte, et le paquet de cartes

• il vous faut imaginer un format pour entrer vos solutions; allez au + simple, je vous recommande quelque chose dans le genre de une ligne par carte

• pour ces premiers essais, je vous conseille de prendre des nombres comme symboles

• par exemple, voici une façon possible de représenter, dans un fichier texte, une solution pour N=3
  votre code est censé parser un fichier de ce genre (attention, dans la suite on utilisera du texte plutôt que des nombres)

  cards03.txt

  1 2 3
  1     4 5
  1         6 7
    2   4   6
    2     5   7
      3   5 6
  

# quelque chose comme ça
# à vous de rendre ceci utilisable

from pathlib import Path


class Symbol:
    """
    chacun des symboles dessinés sur les cartes
    """
    pass


class Card:
    """
    le modèle pour chaque carte du jeu
    """
    pass


class Deck:
    """
    le paquet de cartes
    """
    def __init__(self, filename):
        pass
    def check_unique(self):
        """
        returns True if all cards have exactly one common symbol
        and if not, display a message so one can spot the mistake 
        in the file (line numbers, or otherwise the contents 
                     of the 2 cards that don't comply)
        """
        pass

# should return True

Deck("data/cards02.txt").check_unique()

# should return True

Deck("data/cards03.txt").check_unique()

# should return False and print an error message

Deck("data/cards03-broken.txt").check_unique()

combien de symboles et de cartes¶

combien trouvez-vous de cartes et de symboles pour ces petites valeurs de N ?

ajoutez les méthodes qui vont bien dans vos classes

pouvez-vous émettre des conjectures par rapport à ces nombres ?
vérifiez-les sur vos premiers exemples

# à vous

def conjecture(deck):
    """
    retourne True ou False selon que la conjecture est vérifiée
    dans le cas False, on peut imprimer un message pour 
    expliciter le souci
    """
    pass

#

des jeux + réalistes¶

vous trouverez dans le dossier data/ deux fichiers game08.txt et game10.txt qui vous donnent le contenu de deux jeux

• ouvrez ces fichiers dans vscode

• faites tourner votre code sur ces jeux, (en s’adaptant si nécessaire au format de ces fichiers)

• que constatez-vous sur ces jeux par rapport à la conjecture précédente ?

• sauriez-vous proposer d’aménager ces deux jeux pour qu’ils satisfassent la conjecture ?

indice observez-vous une sorte de symétrie entre les symboles et les cartes ? pourrait-on même parler de dualité ?

GAMES = G8, G10 = (Deck(f"data/game{i:02}.txt") for i in (8, 10))

construire des jeux from scratch¶

regardez maintenant les fichiers suivants

• data/cards05.txt

• data/cards06.txt

en partant du premier de ces fichiers, on a produit le diagramme suivant

dessiner¶

sauriez-vous aménager votre code pour produire un diagramme similaire avec data06.txt (qui par ailleurs a été construit selon la même logique)

import matplotlib.pyplot as plt
# with ipympl (which needs to be pip install'ed) 
# we can run on jupyter or vscode
# %matplotlib ipympl

# ajoutez dans la classe Deck une méthode draw_map()

# une fois que c'est fait vous pouvez appeler

# Deck("data/cards04.txt").draw_map()

# ou encore

# Deck("data/cards06.txt").draw_map()

pour information vous devriez obtenir quelque chose comme ceci